Truss, belastningstabeller og faktisk kapasitet

Vi benytter truss til en rekke ting i hverdagen vår. De fleste av oss bruker også lasttabeller som ett av mange verktøy i arbeidet. Hva får vi egentlig greie på når vi leser en lasttabell? Gjelder tabellen under alle forhold? Hva med bruk av hjørner? Vet du at man ofte bør redusere verdien gitt i lasttabellen med opptil 30–50 % for å finne reell kapasitet? Her tar vi for oss en del av det som står med liten skrift under lasttabellen hos de fleste produsentene. Hos alle produsentene vil du finne variasjoner i ordlyden. Budskapet er imidlertid ofte veldig likt.

Har du det travelt? For mye tekst? Scroll helt ned for å finne eksempel på utregning med forbehold om tingene nevnt i artikkelen!

Without deflection limit / With deflection as the limiting factor

Det er flere faktorer som kan settes som begrensning av last i en lasttabell. Man kan sette bruddlasten som grense, selvsagt med ulike sikkerhetsfaktorer beregnet inn (les videre for mer om disse). Da vil maksimal last oppført i tabellen tilsvare en viss del av den kapasiteten trussen har før det oppstår en permanent deformasjon eller et brudd.

Man kan også sette bøyning (deflection) som grense. Da er verdiene i lasttabellen begrenset av hvor mye man mener at trussen skal kunne bøye seg. Vi har alle sett det, at jo lenger et trussestrekk er, jo mer bøyer det seg når man laster det. Men en ting mange kanskje ikke er klar over: Jo lenger et trussestrekk er, jo mer kan det også bøye seg før det oppstår en permanent deformasjon. Et langt trussestrekk er altså «mykere» enn et kort trussestrekk.

With deflection 1/150 as the limiting factor

Dette forteller oss at det er bøyningen som er satt som grense. Dersom det står oppgitt som over her; "1/150", har produsenten definert at maks bøyning av trussen skal være en 150-del av trussens spenn: På et 15 m trussestrekk (15 000 mm) skal maks bøyning altså være 0,1 m (100 mm). Trussen kan sannsynligvis lastes mye mer før den treffer maks grense i forhold til en sikkerhetsfaktor med tanke på brudd eller permanent deformasjon, men det føles ikke særlig trygt med en truss som bøyer seg 25 cm på et 15 m strekk, selv om det kanskje er ok med tanke på bruddlast.

Without deflection limit

Dette forteller oss at det er bruddlast (permanent deformasjon), og ikke bøyning, som er satt som grense. Her er det ikke tatt hensyn til maks bøyning, og lasten du får oppgitt i tabellen er satt med bakgrunn i bruddlast / en verdi for permanent deformasjon på trussen. En tabell med maksimal tillatt last før det er fare for permanent deformasjon, vil kunne ha langt høyere grenser enn en tabell der tilsvarende truss er beregnet med en maksimal bøyning på f.eks. 1/150, som over.

Forresten: Har du noen gang lurt på hvorfor to identiske trusser i samme materiale fra to forskjellige produsenter kan ha to svært forskjellige makslaster? Dette er en av hovedårsakene. Fra de fleste produsentene kan du faktisk få tabeller for begge deler.

Loading figures only valid for single truss spans supported at both ends/
For any other application than single span, or in case of an assembled structure, contact a structural engineer

Vi bruker truss til alle mulige ting, alt fra enkel lystruss til kabelbroer over transportveier utendørs, og hengende dekorelementer, strukturer i teaterscenografi og ikke minst store scenekonstruksjoner. En produsent som gjør en beregning på et trusseelement, er nødt til å ta noen forholdsregler for at ikke vi som brukere skal måtte lese 350 sider dokumentasjon hver gang vi bruker en truss. Dette er en av disse forutsetningene: En lasttabell oppgir maksimalt tillatt last på en truss som er hengt opp, eller støttet på annen måte, i begge ender.

Hvis du henger en truss i tre eller flere punkter, vil ikke lasttabellen for den trussen være gjeldende. En 20 m lang truss som henger i tre punkter, kan ikke tolkes som 2 trusser på 10 m hver, fordi lastene som henges på første trussespenn påvirker det tilstøtende trussespennet. Produsenten kan ikke forutse den uendelige mengden muligheter for oppheng og montering, derfor settes dette som en forutsetning.

Dersom du bygger en hengende firkant, en grid, eller en bakkestående konstruksjon, vil du ikke kunne bruke lasttabellen som konkret underlag for maksimal tillatt last. Dette er fordi det ikke er garantert at det er selve trusselementene i seg selv som er det svakeste leddet i konstruksjonen. Det svakeste leddet kan være et hjørnestykke. Ved en bakkestående konstruksjon kan det være faren for at et trusseben kollapser pga trykk som er den begrensende faktor. Derfor må man foreta strukturelle beregninger for en slik konstruksjon, uavhengig av om den henger eller står på bakken. Også her, som over, vil lastene som henges i en trussegrid mellom motor 1 og 2 på virke trussen mellom motor 3 og 4.

All loading data should be multiplied by 0.85 to comply with BS7905-2 and ANSI E1.2-2006

Her kommer det en liten «røver»: Alle lasttabeller forutsetter at trussen du bruker, er fabrikkny. Dette er kanskje "selvsagt" ettersom at produsenten ikke vet hvor lenge du har hatt akkurat din truss. Når denne trussen har vært ute på veien en stund, ut og inn av lastebiler og konsertarenaer, og opp og ned fra lagerhyller, er det en viss sannsynlighet for at trussen kan ha fått en skade som du ikke legger merke til. For å ta høyde for dette er det flere standarder som krever at du multipliserer verdien i tabellen med en faktor på 0,85 som en ekstra sikkerhetsmargin. (Den nye Norske og felleseuropeiske standarden for truss; NS-EN 17115:2018 krever også dette, følgelig er dette en svært god tommelfingerregel i Norge og Europa generelt)

Loading table valid for static loads only

Ingeniøren som beregner trussen, vet ikke om du skal henge den opp i motortaljer, raske vinsjer eller faste punkter. Derfor tar tabellen utgangspunkt i at lasten henger stille. Dersom du henger opp trussen i motortaljer med en hastighet på 4 m/min (standard riggtaljer), er det standard praksis å legge på  20 % på alle laster (XXkg x 1,2). Hvis du skal henge fra deg 400kg utstyr, må du altså beregne dette til å veie 480kg fordi lasten beveger seg og blir tyngre når du starter og stopper taljene. Dersom du henger fra deg trussen på et teatertrekk som har en akslerasjon på 0,3 og en maks hastighet på 1,2m/s (72m/min) må du selvsagt beregne lastene dine men en vesentlig høyere dynamisk faktor enn 1,2. Det er altså umulig for produsenten av trussen å vite noe om hva du skal henge trussen opp i.

Loads applied in the node points

Alle laster som henges i en trusse, må henges i nodepunktene[1]. Det er ikke mulig å beregne en trusse uten å vite hvor på trussen lastene og opphengene skal plasseres. For å unngå interne skader og deformasjon på trussen tar ingeniørene utgangspunkt i at alle laster og opphengspunkt for trussen plasseres i nodepunktene. Dersom du henger lastene eller plasserer opphengspunktene til trussen andre steder enn i nodepunktene så vil dette være en stor begrensning for trussens kapasitet. Dette står det med om i trussens brukermanual.

Selfweight included in all listed capacities

Dette betyr at egenvekten på trussen allerede er tatt med i beregningen. Når dette står skrevet under tabellen, behøver du altså ikke å beregne trussens egenvekt inn i lastene dine. (Men husk at trussens egenvekt er oppgitt statisk, som nevnt over, så dersom du skal henge trussen i motortaljer må du legge på 20% av trussens egenvekt som last)

All loads applied as centric loads

Du har sikkert opplevd det selv: Du henger alle lampene dine på én side av trussen, og trussen lener seg til den siden. Hvordan påvirker dette trussen? Med alle lampene på samme siden av en truss, er det kun halvparten av trussen som «jobber». Derfor tar produsenten utgangspunkt i at all last henges sentrisk på trussen, altså at trussen er 100 % symmetrisk lastet, med like mye last på begge sider.

Loading figures only valid for pictured cross sectional orientation of truss

Tenk på dette som en referanse til punktet over. Hvis denne teksten står under tabellen og det er et symbol som viser en truss orientert i en bestemt retning, er det denne orienteringen som gjelder for at man skal bruke verdiene i tabellen. 

Spans made of different truss lengths

Denne teksten forteller deg at du kan benytte verdiene i tabellen uavhengig av hva slags deler du bruker til å sette sammen trussespennet ditt. Det vil si at uansett om du bruker 4 trusser på 3 m eller 6 trusser på 2 m, kan du laste det samme på et 12 m trussespenn.

Interaction of bending moment and share force at connector is considered

Av ingeniører, for ingeniører: Dette betyr at det er tatt hensyn til interaksjonen mellom skjærkrefter og bøyningsmomentet der trussene er koblet sammen. 

La oss regne litt på følgende scenario:

Trussens spenn: 12m
Trussens maks opgitte kapasitet på dette spennet i følge lasttabell: 500kg
Trussens egekvekt: 7kg/m
Din last: 350kg
Rigget i motortaljer med dynamisk faktor på 1,2 (+20%)

Begynn først med å finne trossens reelle kapasitet med fratrekk av "frequent use factor": 500kg x 0,85 = 425kg

Ny kapasitet i følge tabell, med reduksjon: 425kg

Regn deretter ut dynamisk belastning fra trussens egenvekt og lasten du skal tilføre (Det er kun trossens statiske vekt som er iberegnet lasttabellen, ikke den ekstra lasten som kommer av start/stopp av motortaljene, derfor må det tillegget for dynamisk last legges til, som her):
- Dynamisk last fra trussens egenvekt: 20% av (7kg x 12m) = 16,8kg
- Dynamisk last fra tilført last: 20% av 350kg = 70kg

Summer deretter tilførte dynamiske laster og lasten du skal henge opp:

350kg + 70kg + 16,8kg = 436,8kg

Når alle laster og krefter summeres, og fratrekk for bruksfrekvens gjøres, så ser vi at trussen i dette tilfellet overlastes. Dette på tross av at vi tilsynelatende hadde 30% margin.